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Um guitarrista pode ser um excelente músico e não saber fazer uma conta simples de divisão, mas deve agradecer diariamente ao pai da matemática, Pitágoras, por ter sua profissão. É que foi esse grego, 500 anos antes de Cristo, quem criou o monocórdio, tataravô do mais rebelde dos instrumentos de corda que existe hoje. Pitágoras percebeu que ao tocar a corda solta, ela produzia um som. Ao tensionar a corda ao meio, ele criou um novo som. E, ao fazer isso mais algumas vezes, ele criou uma escala de cinco notas que é considerada a mais antiga do mundo ocidental.
Por isso, Pitágoras, aquele mesmo do teorema ("a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa"), é considerado o primeiro a desenvolver essa relação entre matemática e música de forma prática. "A música era considerada pelos gregos o estudo dos números em movimento", explica o professor de matemática Carlos Eduardo Granja neste vídeo. Ao contrário da aritmética, que era considerada o estudo dos números em repouso. Reza a lenda que Pitágoras criou o monocórdio após ouvir sons produzidos pela batucada de um martelo e perceber ali padrões de sons.
Para além da relação entre cordas e sons, a matemática está presente em muitos aspectos da música. A partitura, por exemplo, aquela folha de papel usada em especial por músicos de orquestras, é um grande desenho cheio de códigos matemáticos. As notas musicais estão organizadas através das claves, que indicam qual nota será usada e em que altura (porque cada nota tem variações de tom). Aquele símbolo clássico da música de que você certamente está se lembrando agora, por exemplo, é a clave de sol.
Há ainda os indicadores de tempo, as chamadas figuras musicais. Elas indicam quanto dura uma nota ou um acorde (combinação de três notas ou mais). São sete as figuras musicais principais e cada uma delas está relacionada a uma fração de tempo. A semibreve dura quatro tempos, já a mínima, metade, ou seja, dois tempos. E assim vai diminuindo até a semifusa, que dura 1/64 em relação à semibreve - é a mais rápida de todas. Tudo precisamente calculado.
Esses códigos estão desenhados na pauta, que são aquelas linhas onde se desenham as notas. São cinco linhas equidistantes nas quais as notas sobem e descem, indo do mais grave para o mais agudo. A ordenação das notas é feita de acordo com a escala escolhida - escalas são sequências ordenadas por intervalos musicais precisos que garantem a harmonia entre as notas. Existem muitos tipos de escala, como a Escala de Dó Maior, a Escala de Dó menor e por aí vai.
Parece complicado, mas o músico, que não precisa ser versado nas ciências exatas, é ensinado a decodificar esses códigos. Música, em suma, é resultado de uma organização numérica.
Petrobras As primeiras orquestras das quais se tem notícia eram as barrocas, pequenas e ainda sem maestro. Foi o compositor Cláudio Monteverdi, no século XVII, que aumentou o número de músicos para 36. A partir de então, esse número foi crescendo. Ludwig van Beethoven, no início do século XIX, chegou a reger orquestra com cerca de 60 músicos. E, hoje, as orquestras podem ter até 100 músicos. De acordo com Mateus Simões, diretor executivo da Orquestra Petrobras Sinfônica (OPES), cada orquestra decide qual sua quantidade ideal de músicos - a OPES, por exemplo, tem 67 integrantes.
Mais importante que a quantidade de músicos é a distribuição deles pelo palco, feita de acordo com os instrumentos e disposta em semicírculos. Os agrupamentos de instrumentos são chamados de naipes, e cada naipe tem seu local no palco. Você já reparou, por exemplo, que os violinistas ficam mais perto da plateia e em uma parte mais baixa enquanto os instrumentos mais "barulhentos", como os de sopro e a percussão, ficam ao fundo? Cada detalhe, incluindo a posição do maestro, é pensado para que a música saia da forma mais coesa, fluida e harmônica possível - o que também é um cálculo matemático.
O próprio movimento do maestro, aliás, que parece um enigma para os leigos, tem uma lógica precisa (e preciosa) para os músicos regidos por ele. "Ele é o professor da matemática do tempo", filosofa Mateus, diretor executivo da OPES. "É ele quem dá os tempos necessários entre um instrumento e outro: segura um, libera o outro, comanda o compasso da música". Às vezes, dois instrumentos diferentes estão em compassos diferentes, mas se encontram a cada tempo. Essa conta só fecha porque o homem da batuta está atento a cada peça de sua grande engrenagem.
Maestro, aliás, é algo que todas as grandes orquestras têm, assim como as quatro classes de instrumentos: cordas, madeiras, metais e percussão. As cordas são os violinos, violoncelos e outros da família. Compõem a maior parte da orquestra para compensar o som mais alto dos demais instrumentos. Madeiras são instrumentos de sopro que usam esse material, como flautas, fagotes e clarinetes. Metais, já dá para imaginar, certo? Trompas, trompetes e tuba, entre outros. Há uma variedade grande de instrumentos de percussão, mas os mais usados em orquestras são tímpanos, pratos, gongo, tambor, triângulo, xilofone, marimba e vibrafone.
Quantidade, distribuição, compensação, tamanho, escala, compasso, tempo. A quantidade de palavras usada para descrever orquestras, músicos, instrumentos e canções dá uma amostra da presença da matemática na música. Mas, para curtir a Sinfonia número 40 de Mozart ou a conhecidíssima Nona de Beethoven, não é preciso fazer nenhum cálculo. Basta fechar os olhos e se deixar levar.
Quer saber mais sobre a ciência da música? Confira o artigo Música: energia em movimento - no Medium da Petrobras.
Petrobras Fundada em 1972 pelo Maestro Armando Prazeres, a Orquestra Petrobras Sinfônica completa 47 anos em 2019. Sua missão, além de fazer uma música de qualidade com tempero brasileiro, é aproximar novos públicos da música de concerto. Dirigida pelo Maestro Isaac Karabtchevsky, a orquestra é patrocinada há quase três décadas pela Petrobras e conta com um modelo de gestão inovador no país: a OPES é o único conjunto sinfônico brasileiro gerido pelos próprios músicos. São, em média, 80 apresentações anuais. Para atrair e cativar novos públicos, uma das ações são os CyberConcertos, quando a orquestra incentiva os espectadores a fotografar e filmar as apresentações, compondo suas próprias narrativas sobre a experiência musical em suas redes sociais. Em 2017, a OPES foi dividida em três mundos: Clássico, Urbano e Pop. Ao tocar músicas que estão nos fones de ouvidos dos jovens, como Nando Reis e Pitty, a Orquestra se aproxima de públicos não convencionais. "Esse é um dos trabalhos mais bonitos que temos. É sempre emocionante ver uma pessoa vivendo sua primeira experiência diante de uma orquestra", diz Mateus Simões, diretor executivo.
