Antes do salto com vara, Thiago Braz sonhava ser jogador de basquete. Ele ainda tentou iniciar a carreira, mas ele mesmo reconhece que não tinha muito talento. Foi através de seu tio, Fabiano Braz, que ele começou no atletismo. O tio também praticava a modalidade e levou o garoto das quadras para as pistas aos 14 anos.
A vara é companheira de Thiago. Quando não no salto, na pesca, um dos seus hobbies favoritos. Afinal, os avós que o criaram são pescadores natos. Outra diversão do brasileiro é a aviação. Ele gastou o dinheiro que ganhou em sua primeira premiação, R$ 20 mil, para comprar pequenos aviões aeromodelos. E os coleciona até hoje.
Apesar de ter 22 anos (fará 23 apenas no dia 26 de dezembro), Thiago é casado há quase dois com outra atleta do salto. Em 2014, ele subiu ao altar com Ana Paula Oliveira um pouco antes de se mudar à Itália. Os dois se conheceram no convívio do atletismo. Ana representa o Brasil nas provas do salto em altura, mas não obteve índice para a Rio-2016.